问个数学问题,活跃一下气氛(也请数学系的指教)

a的n次方是这样定义的, n个a相乘,即 a*a*a*a ....    比如  a3=a*a*a

如果n小于0 ,  则为   [这个数的负n次方 ] 分之一.

如果n是分数 ,比如3/5, 则为先3次方,   再开5次方.

我的问题是 如果n是无理数呢? 比如  7的[根号下2]次方??

[ Last edited by 迪克 on 2004-6-2 at 11:57 ]
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Originally posted by 迪克 at 2004-6-2 10:56:
a的n次方是这样定义的, n个a相乘,即 a*a*a*a ....    比如  a3=a*a*a
如果n小于0 ,  则为   [这个数的负n次方 ] 分之一.

如果n是分数 ,比如3/5, 则为先3次方,   再开5次方.

我的问题是 如果n是无理数呢? ...


迪克啊~~我们的斑竹啊~~。(小声说,你就不要班门弄斧了)

红色处是错误的。
x的y次方是这样定义的:

[ Last edited by toothy on 2004-7-1 at 17:58 ]

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Originally posted by toothy at 2004-7-1 06:51 PM:
迪克啊~~我们的斑竹啊~~。(小声说,你就不要班门弄斧了)

红色处是错误的。
x的y次方是这样定义的:


你这是给学高高等数学的人看的, 跟俺没关系

而且,俺是真的不懂,所以才问问的,怎么能叫班门弄斧ni

[ Last edited by 迪克 on 2004-7-1 at 21:08 ]
人生到了一定阶段不使用作弊器是不行的

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晕死了,谁说一定要是有理数的

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Originally posted by wayway2000 at 2004-7-1 06:27 PM:
中学就学过指数函数啊,自己那尺子量量吧

那个我明白,但是肯定不会这么定义的.
2楼给了一个,不过太长,看的晕

toothy给的那个 好像又循环回来的,e的yLnX次方,也用到了 无理数的次方
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Originally posted by 迪克 at 2004-7-2 09:49:
那个我明白,但是肯定不会这么定义的.
2楼给了一个,不过太长,看的晕

toothy给的那个 好像又循环回来的,e的yLnX次方,也用到了 无理数的次方


x的y次方的计算是通过指数级数的近似计算得来的。
比如0.99的1.01次方,可以运用泰勒级数算近似值。0.9899
如果是3的4次方,其实也是可以用泰勒公式计算的,不过计算的结果就是81。

而实际上,x的y次方在复数范围内也是有定义的。
比如,log也e为底

[ Last edited by toothy on 2004-7-2 at 10:25 ]

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