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标题: 求助一道概率问题 [打印本页]
作者: euryli    时间: 2004-8-16 21:05     标题: 求助一道概率问题

题目如下

从5双不同的鞋子中任选4只，求这四只鞋子中至少有两只鞋子配成一对的概率。

[ Last edited by euryli on 2004-8-16 at 21:41 ]
作者: erstein    时间: 2004-8-16 21:21

可以先求出没有任何两只配对的情况。
5组选4组，每组各两种选择。
然后......
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 21:23

只是乱做blush.gif，
5双里挑4个，可能性就是c 4    =210，
                                            10
而后至少有一双，可以用排除法，就是一双都不配成，那么就是这5双任意取出4双，那一共有5种可能， 而后这4双任意取出其中的一只，就是2*2*2*2*5，有80种可能，那么至少配成一双的可能就是 210-80=130,
概率就是130/210=61.90%
不知道对不对，用的是高中的知识。tongue.gif

[ Last edited by 慵懒的猫 on 2004-8-16 at 23:58 ]
作者: erstein    时间: 2004-8-16 21:26

不是5再乘以2，我觉得。
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 21:26

正确答案是多少阿tongue.gif
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 21:38

Originally posted by erstein at 2004-8-16 10:26 PM:
不是5再乘以2，我觉得。


重新想过，是4双里每一双随便拿一只排成4只的可能性是2*2*2*2，而后有5双取四双的可能性是5，那么总共考虑就是16*5=80，见上面吧tongue.gif
作者: euryli    时间: 2004-8-16 21:40

答案是对的，我用这种方法也可以得到这个答案，但直接求就得不出相同的答案，我不知道为什么。

我用的是C51*C82/C104
不好意思，5是下标，1是上标，不知道大家看得懂吗
作者: erstein    时间: 2004-8-16 21:43

Originally posted by euryli at 2004-8-17 04:40:
我用的是C51*C82/C104
不好意思，5是下标，1是上标，不知道大家看得懂吗

题目是要求至少有一双，不是只有一双。13.gif13.g
作者: euryli    时间: 2004-8-16 21:46

我的想法是5双里选一双，也就是C51,在其他的8只里选两双，也就是C82，两个数相乘。再除以总可能性，也就是C10  4.结果是14/21，与答案不符，谁能帮我解释一下。
作者: euryli    时间: 2004-8-16 21:49

Originally posted by erstein at 2004-8-16 21:43:
题目是要求至少有一双，不是只有一双。13.gif13.g


其他8只任意选，不就保证至少一双了吗？
作者: erstein    时间: 2004-8-16 21:50

恩，我弄错了，不好意思。
你的这种算法，有重复，
比如C51里选中第一双，后边C82选中第二双。
或者C51时先选中第二双，剩下8只里又选中第一双
这两种情况是相同的，该算一次，但按你的计算方法算了两次。

也就是说，5双中选中2双时，重复计算一次，所以多算了C52。(不需要考虑三双，因为只选4只)
(C5,1XC8,2-C5,2)/C10,4=13/21

[ Last edited by erstein on 2004-8-17 at 05:19 ]
作者: euryli    时间: 2004-8-16 22:04

不好意思啊，你的解释有点教授级，我实在是看不大懂，你能否再给我解释下。what.giftongue.gifyes.gif
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 22:23

照楼主的作法就该避免重复，一种5双拿两双，有10种可能，而楼主算的140种可能就是重复2次算了拿两双的可能。就是一种排列的可能。该140－10=130。
作者: gzc010    时间: 2004-8-16 22:26

看不懂,没上过高中的说
作者: euryli    时间: 2004-8-16 22:33

Originally posted by 慵懒的猫 at 2004-8-16 22:23:
照楼主的作法就该避免重复，一种5双拿两双，有10种可能，而楼主算的140种可能就是重复2次算了拿两双的可能。就是一种排列的可能。该140－10=130。


一语中地。谢谢你了，可爱的猫咪。
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 22:33

或者分两种情况，更清楚，就是拿两双，和拿一双，拿两双就是c25。拿一双就是p15*c24*p12*p12=120。tongue.gif

[ Last edited by 慵懒的猫 on 2004-8-17 at 00:00 ]
作者: 慵懒的猫    时间: 2004-8-16 22:40

Originally posted by euryli at 2004-8-16 11:33 PM:
一语中地。谢谢你了，可爱的猫咪。


不谢不谢温故知新tongue.gif



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