标题:
[数学]
脑力挑战大relay（6）
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作者:
choupiwen
时间:
2010-7-4 01:27
标题:
脑力挑战大relay（6）
本帖最后由 choupiwen 于 2010-7-4 02:44 编辑
证明：除了两头的 1 以外，杨辉三角同一行内的任意两个数都有公因数。
作者:
choupiwen
时间:
2010-7-4 01:42
还记得杨辉三角吧
图片附件:
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作者:
sagood
时间:
2010-7-4 10:11
本帖最后由 sagood 于 2010-7-4 11:32 编辑
杨辉三角和组合数有关，，mark一下
x行y列的数值是 C^{y-1}_{x-1}
假设在n行，1<i<j<n
则i列的数值是 C^{i-1}_{n-1}， j列的数值是 C^{j-1}_{n-1}
只要证明这两个数值存在公因数即可。
C^{i-1}_{n-1} / C^{j-1}_{n-1} = C^{i-1}_{j-1} / C^{j-i}_{n-i}
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