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标题: 大话广义相对论 [打印本页]

作者: G_B 时间: 2010-10-26 07:17 标题: 大话广义相对论

相对论很简单的，比起那些动辄深奥数学的理论来，相对论简直是小学生的课外读物--只要你有兴趣去想一番看一番，自然就会看得懂。有人说相对论很难，甚至动用上世纪初某科学家所言：这个世界上只有3个人懂相对论。其实啊，相对论的难度在于它的创立，在那个时代，如何走出困惑找到一个能够解释那些矛盾的想法才是难度很大的。至于这个想法被找到之后，理解它，是一件很容易的事情了。不信？那么看下去就知道了哦。
在很久很久以前...嘿嘿，也不过在几百年前吧，有一位老人给别人说了一个想法。他说啊，在一艘平稳行驶的大船上，我们发现所有的现象都跟我们在地面上所发生的现象没有任何区别：扔上去的小球还是会落到自己的手中；苍蝇们仍然是无拘无束地自由飞翔；立定跳远的运动员们还是跳出平常的成绩。这些现象，并没有由于船以一定速度行驶而有所改变。我们在这艘船上做实验，测定重力加速度，计算弹簧的弹性系数，检验动量守恒定理，所得到的结论，与在地面上做实验所得到的结论，完全相同。他把这个想法进行了归纳，总结为：所有的物体的运动规律，在地面上，与在以一定速度行驶的交通工具上，都是不变的。他称之为力学的相对性原理，我们称之为伽利略相对性原理，因为这个老人就是鼎鼎大名的意大利科学家伽利略。是啊，这个原理是那么地简单，简单到我们每天都在体会着，都在认可着，觉得没有任何比较进行归纳了。与我们一样，几百年来，从事研究物理规律的研究者们也都觉得这个原理没有任何瑕疵，没有必要进行更精炼的归纳了。当然也有人进行这种“无聊”的再归纳，不过呢，结论还是老样子。相对性原理，是相对论的一个重要基石，它如此地重要，以至于如果相对性原理错误的话，相对论就会彻底完蛋。
敏感的人可能会发现，既然这个原理被命名为伽利略相对性原理，那么是否还有其他名称的相对性原理呢？是的，恭喜你，猜对了。伽利略相对性原理在现代物理界看来，是一个老古董。虽然有其存在的价值，不过早已经被更精炼更准确的说法所取代。这个新的说法才是相对论的基石，而不是伽利略相对性原理，后面会详细说到，呵呵，不过不是“爱因斯坦相对性原理”噢，虽然的确是爱因斯坦爷爷首先提出来的。
为了更好更完整地描述相对论，有必要对一些常用的物理概念进行简单的阐述。
首先要说说的是参照物。参照物，顾名思义，就是能够进行参照进行对比的物体。我们在试图进行准确描述一个东西的时候，都是把那个物体与我们熟知的某物体进行比较来确定的。比如我说一米是多少长，就必须说，就是那个在某博物馆躺着的标准米尺的长度，或者说光线在xx秒内走过的距离。再比如我说一年有多长时间，就必须说一年就是我们的地球绕着太阳旋转一周的时间。所有的概念，都在相互比较当中出现，我们对身边事物的认识，也是在不断比较中进行感知和认识的。参照物，就是我们大家都公认的一个标准物体，或者是该物体的尺度，或者是该物体的运动周期，甚至仅仅是该物体的空间位置。而有的概念如果离开了参照物，就根本没有意义，比如速度。我说火车的时速是60公里/小时，其中的参照物就是地面铁轨。如果我坐在另一辆火车上，那么我就必须指出那辆火车的速度是以地面为参照物的，还是以我所在的火车为参照物，否则那个速度就失去了意义。所以说，参照物是一个描述物体运动的基准。一般呢，参照物可以随意选取，只要方便描述就行了。
然后要说的是参照系。有了参照物的概念，那么就可以弄出参照系的概念来了。参照系呢，就是在以参照物为原点所建立的一套坐标系，这套坐标系拥有标准长度和标准方向。比如啊，我们要指出印度的位置，那么我就一般说到，印度位于中国的西南方向多少多少距离范围。这里我们把参照物中国作为参照系的原点，标准的东南西北方向作为方向，标准的长度单位公里作为尺度，这样，就能够精确地指出印度的位置和范围了。当然我们也可以把蒙古作为参照系原点，同样能够精确指出印度的位置。在研究物理规律的时候，我们常常把一个物体作为原点，按照通常的方向和长度作为参照系方向和尺度，这样就可以精确地描述另一个物体的位置和速度了。参照系是否可以任意选取，这很有讲究，后面会详细叙述。一般呢，参照系都使用直角坐标系，因为数学运算方便，也更容易直观想象。
最后要提的是惯性运动。伽利略老人家已经告诉我们了，物体是有惯性的。牛顿老人家更是精确地告诉我们物体的惯性，是如何起作用的。按照牛顿定律（方程式），可以精确地计算出作用力和物体之间的关系和相互影响。惯性运动就是物体以惯性作为驱动的运动方式，也就是匀速直线运动。将一个以惯性运动的物体作为参照物原点建立的参照系，有一个专门的名称：惯性参照系。值得注意的是，参照系是我们假定出来的，是我们的一个规定和想象，并不实际存在。空中没有飞来飞去的各种惯性参照系，只有飞来飞去的各种惯性运动物体，我们某时刻拍了一张照片，就可以在照片上以某物体作为原点画上一些列横竖直线建立坐标系了。
好了，上面概念很枯燥对吧，没办法，这是我们必须经历的阵痛，痛过之后我们会感到喜悦，那种充分掌握周围世界的喜悦感。世界上每一个物体，每一个事件，都可以通过参照物、参照系、惯性参照系的认识来进行描述和记录，我们有了一种100%准确描述和记录事件的方法，这不是一个很值得喜悦的事情么？事实上，我们平时早就在潜意识中使用这些方法了，牛顿定律是这些概念的终极表现。几百年来的科学家都沉浸在这份喜悦当中，他们拿着牛顿方程式，对各种自然事件进行计算和度量，发现了无数的规律，发明了无数的东东，然后就是无尽的享受...
在这几百年内，人们还发现了电磁规律，电现象和磁现象被归纳总结到一组方程式当中去了，我们只要把参数代入方程组，就可以求出那些希望知道的数据了。这组方程式被称为麦克斯韦方程组，那个理论被称为麦克斯韦电磁理论。老麦的理论据说美丽极了，一切电磁现象都是那么完美无瑕、精确地被描述着，而方程组的组成形式也是那么地简单和美丽，让那些科学家也开始增长艺术细胞起来。麦理论更预言了电磁波的存在，然后电磁波通讯方式铺天盖地席卷了整个大地，人与人、国与国之间的距离消失了，地球村出现了...而老麦理论更直接地告诉我们电磁波的传播速度是30万公里每秒，这个巨大的数字早已经被大家熟悉，只不过绝大多数人还没有关于这个巨大速度的直观体验，当然也包括我本人。
问题马上就要出现了。在叙述这个直接导致相对论出现的问题之前，让我们多一点关于电磁波的认识吧。
电磁波，顾名思义，就是电、磁组成的波。什么是波呢？我们知道很多波，比如水波，比如声波。波不是一样东西，波是一种运动方式。水波是什么，在平静的水面扔下一颗石子，水波出现了。然而水波并不是水向外的扩展，石子落处的水，由于石子的作用，而上下振动起来。这个振动影响了该处附近的水也跟着一起振动起来，附近的水再影响其附近的水进行振动...整个振动不断扩散，这就是水波。波就是振动的扩散。然而波必须有一个物质基础，比如水波，就必须有水的存在，否则就无所谓振动了，更不要说振动的扩散了。这个物质基础，叫做波的传播媒质。每一个波现象，都对应着一个波动媒质。再看看声波。声波是空气振动的扩散，然而空气振动并不同于水振动，水波中，水的振动方向，跟水波的扩散方向是垂直的。那一上一下的水面振动，垂直于水平扩散的水波。而空气振动却不同，其振动方向与扩散方向是一致的，说“振动”有点不形象，应该说是空气密度的疏密振动吧，好像压缩弹簧来回振动一样。水波由于垂直于振动，故称为“横波”，以波动扩散方向为竖直，振动方向就是横着的；而声波则是“纵波”，以波动方向为竖直，那么振动方向也是竖直的，是纵向的。老麦理论告诉我们，电磁波是横波。
问题马上出现了！电磁波既然是波动，那么也必须有其媒质。人们寻找了很久，却没找到！这是多么尴尬的事情啊，没有媒质的波动，是什么啊！这是一个难题啊。没办法，只能够先从老麦理论去分析一下这个未被发现的媒质具有什么样的特性，然后根据这些特性去寻找。可是分析出来的结果让人瞠目结舌：这个媒质具有强于钢铁的强度，却稀疏到比太空中气体密度更稀疏的程度。这是个什么样的物体啊？！还是没办法，既然找不到，那就怪罪于我们的仪器太简陋了吧。先假定这样的物质存在于我们的宇宙当中，而且是到处漫部于整个宇宙空间吧，名称，就定为“以太”吧。
以太的出现，让当时的物理界一片尴尬，不过怪罪于监测仪器简陋了，再说当时的经典物理学成就太过辉煌，相比较之下简直可以忽略不计，于是也就这么搁下再说了。不过这朵小小的乌云始终没有离开人们的视野，直到最后彻底冲垮了整个旧物理框架。
以太以乌云的身份出现在天空宇宙中，另一个方向，另一个基本问题就好像蛀虫一般最后直接瓦解掉整座牛顿力学理论的物理大厦了。现在我们就来看看这条蛀虫是什么。
牛顿时代以前，亚历士多德的世界观充满了整个欧洲世界：地球是绝对静止的，一切天体都围绕着地球旋转，更有托勒密圆轮理论支撑着这个世界观。哥白尼、布鲁诺等先驱看透了这个matrix表象，指出若以太阳为中心，地球在旋转，那么整个世界更有规律更和谐。结果俩人都被黑暗势力所抹煞。真理继续被传承着，伽利略作为末代黑暗时代的学者，留下了关于运动与静止的科学论述。接着牛顿彻底接受这些科学的观点，并以此为基础建立了辉煌的牛顿三定律。
关于运动与静止的关系，牛顿时代的理解已经是非常科学了：没有绝对的静止，只有无尽的相互运动。我在前面说过，要描述一个物体的运动，必须将它与另一个被称为参照物的物体进行比较。由于绝对静止这个概念不需要任何参照物，或者说无法与任何参照物进行比较，所以牛顿时代的科学家抛弃了绝对静止这个无聊的概念。取而代之的是一切物体都在运动的观点。然而众所周知，牛顿晚年背弃了科学，转入了神学，这不得不说是一种悲哀，可也不得不说是一种必然吧。为什么说牛顿必然会背弃科学呢？因为牛顿时代的理论，在运动与静止的观点上，虽然很科学，可是存在逻辑上的漏洞。以牛顿的智慧当然能够发现这个漏洞，然而他却找不到补救这个漏洞的方法，他终于崩溃了。伟人的悲哀啊！下面我们看看这个漏洞是什么吧，也只有相对论才能够填补这个漏洞。哦，不，不能说是填补，而是相对论世界观中不存在这种漏洞了。
按照牛顿的说法：不受到外力作用的物体，将进行匀速直线运动，也就是惯性运动。可是我们无法找到一个实在的不受任何外力作用的物体作为标准惯性运动物体，所以我们必须从该物体是否惯性运动来判断该物体是否受到外力的作用。于是矛盾出现了：只有无外力作用下才有惯性运动；只有凭借是否惯性运动来检验是否无外力作用。这是个逻辑循环，或者说循环定义。完蛋了，牛顿在铸造其理论大厦的初期就放下了这条小小的蛀虫。随着大厦越来越高大，设计者对蛀虫也就越来越恼怒。可是设计者就是找不到方法来掐死这条虫子。没多久，这条虫子居然还生下了另一个蛀虫，两条蛀虫从内部开始直接啃掉了整座大厦。
蛀虫二号跟广义相对论有关，也跟牛顿的万有引力论有关，后面再详细叙述。
让我们把眼光再次集中到那片小小的乌云吧。以太，是那么神圣那么神秘，始终不显露出来本来的面目。在老麦理论当中，那个电磁波传播速率，就是相对于这个以太而言的，就好比水波的传播速率是相对于水面而言的一样。如果我们在一艘小船上随波荡漾，缓缓地在水面上行进。我们扔下一颗石子，水面泛起了波动。然后我们测量这个波动相对于船上的我们的扩散速度，将发现这个速度小于水波的扩散速度。这个很显然，因为里面还要扣除小船相对于水面的行进速度呀。就好比同样的铅球运动员在地面上投出一个铅球，地面上的评委可以测出一个相对于他的速度，行进自行车上的我们测出的相对于我们的速度将小于评委测到的数值，一样的情况。这种情况被称为速度的线性相加。把这个观点运用到电磁波和以太上，却又出现问题了。实验的结果是，无论我们相对于光源以多少速度运动，我们测到的电磁波速都是相等的！！这好奇怪呀，好像以太跟着我们一起运动起来了一样。这片乌云开始落下了腐蚀性的雨滴了。为了消除雨滴的腐蚀性，一些科学家想出了一些同样奇怪的解释：相对于以太运动的物体，相应方向上的尺度会发生收缩！这样就能够解释为啥测量出来的光速都是相同的了：测量用的尺子发生了收缩，测量出来的速度当然也就变掉了。可是解释了这个问题，却引出了更多的问题：为何会发生收缩？以太是如何作用于所有物质的？那些科学家已经焦头烂额无暇顾及这些更多的问题了。
爱因斯坦这时候粉墨登场了！他以蓬头垢面的形象向世人宣布：为何找不到以太？因为根本不存在以太！人们哗然，却都不相信他的这句话。事实将证明他的理论的正确性与他的形象的糟糕性彻底相反。
让我们看看爱伯伯是如何思考这些缠在一起的死结的吧。
还是要回到那条虫子妈妈那里去。以太的性质决定了以太必须是绝对静止的。所以以太就是牛顿理论当中被抛弃了的无聊的绝对静止概念。这是必然的，因为牛顿理论先天不足，牛顿本人也因为这个原因晚年去尝试询问上帝了。
老麦理论建立的时候没有考虑到参照物的因素，他的理论完全是适合于以任何参照物为原点的所有参照系的。当然，这些参照系必须是惯性参照系，这点老麦理论考虑到了。
爱因斯坦将伽利略相对性原理与麦克斯韦电磁理论放在一起考虑了。若两者同时正确，那么麦克斯韦理论中的那个光速，就必须满足伽利略相对性原理，必须按照线性速度相加原则。可是麦克斯韦理论并没有这点。所以两个理论是相互抵触的。让我们详细看一下伽利略相对性原理的描述吧：
在任何惯性参照系当中做力学实验，是无法区分出不同惯性参照系之间的差别的。
这是什么意思呢？这个相对性原理说的是，我们在不同惯性参考系内做力学实验，得到的结果都是完全相同的。我们在a惯性参照系中做牛顿三定律检验实验，与在b惯性参照系中做同样的实验，得到的是牛顿三定律具有同样方程形式的结果。否则我们可以根据不同的结果，标出不同的惯性参照系了。
而这个伽利略相对性原理后来发展出了一个变换关系式，成为伽利略变换。这个变换方式告诉我们速度是线性相加的。他相对于我的速度，加上（或者减去）你相对于我的速度，就是他相对于你的速度。计算相对速度完全是简单的加减法。
可是这个相对性原理与麦克斯韦理论格格不入：麦克斯韦理论并不需要这个伽利略变换，电磁波速与伽利略变换毫无关系。
爱因斯坦到这里也陷入了矛盾。可是不久之后，他忽然茅塞顿开，他找到了关键点，他发现那朵乌云和那条虫妈妈并不是真实的缺陷，而是人们在牛顿大厦里都被蒙上了部分眼睛，看到的事实与真实的事实有了出入有了歪曲，于是看到了根本不是乌云的乌云，看到了根本不是虫子的虫子。于是他一下子革掉了牛顿理论的命，抹掉了蒙住人们眼睛的那层云雾。
问题很简单：只要把伽利略相对性原理扩展一下，就行了。爱因斯坦如此扩展相对性原理：
在任何惯性参照系当中做物理实验，是无法区分出不同惯性参照系之间的差别的。
各位看到这个原理与伽利略相对性原理的不同了吧，这里把原来的“力学实验”改为“物理实验”了。就是这么个修改，让新的相对性原理，与麦克斯韦理论完全融合在一起了。这里的关键是“物理实验”包括力学实验，也包括电磁实验。这句话也就是说，力学规律和电磁规律，在任何惯性参照系中具有相同的表现形式。而电磁波速是麦克斯韦理论的一个常数，适合于一切惯性参照系，这样，电磁波的速度就在所有的惯性参照系当中被测量出完全相同的速度值了。这就是著名的相对论两大基石之一的光速不变原理，另一个基石就是相对性原理。
修改了相对性原理，就必须修改建立在伽利略相对性原理基础上的牛顿理论了。仔细分析一下光速不变原理会发现，整个世界都疯狂了。站在火车上拿手电筒发光，地面上测量到这个光速，与火车上测量到的这个光速完全相同，这与常识完全相悖啊！想象一下，好像站在火车上扔出一块石头，地面上测量到这石头的速度，居然与火车上测量出来的速度完全相同，这显然是不符合常理的。然而电磁波就是与石头不同，电磁波就具有这种奇怪的特性。其实奇怪的特性并不属于电磁波，而属于我们周围的时空！我们周围的时空并不如我们平常所认为的那样是线性相加的。新的相对性原理扩展了新的坐标变换方式，称为“洛仑兹变换”。为什么不称为“爱因斯坦变换”呢？还记得那个提出相对于以太运动的物体，运动方向上发生尺度收缩的科学家吗？对了，他就是洛仑兹，他也计算出了应该如何收缩的方程式。爱因斯坦虽然独自计算出这组方程式，可是洛仑兹早就计算出来了，两者完全相同，不同的是对方程的解释。所以以首先提出者的名字来命名它了。从这个变换方程式来看，尺度的叠加，完全是非线性的。可是在速度远远小于光速的时候，非线性基本上表现不出来，基本上就是线性的。可是当速度与光速相当的时候，非线性将彻底表现出来了，那时候的特性将是：运动的物体长度缩短了；时间变慢了；质量增大了。如果我们用非常非常精确的测量手段来测量一辆寻常速度汽车的长度，的确可以测量到缩短了多少，只不过缩短了的尺度，大概还在几个微米以下的程度吧。爱伯伯在1905年写了《运动物体的电动力学》论文，阐述了这个想法。当时还没人承认其正确性，后来却被命名为如雷贯耳的《狭义相对论》，成为了现代物理学的鼻孔之一，另一个鼻孔是量子力学 ^_^。
相对论之所以被称为“相对”论，就是因为这个理论指出，一切对现象的描述都是相对的，没有绝对的描述。我们对一辆火车的描述，必须指出是相对于谁而言的描述，因为不同的相对测量，具有不同的结果。这里可以考察两个相向运动的飞船，相对速度达到了一半的光速。这时候，a飞船里的人，发现b飞船缩短了。这个缩短，是相对于a飞船而言的，并不是绝对地缩短了。同样，b飞船里的人，也发现a飞船缩短了。到底哪个缩短了呢？这个问题毫无意义，因为没有一个绝对的标准参照了。能够理解这点，也就理解了整个狭义相对论了。
通过简单的代数运算，没几步，就可以从洛仑兹变换得到闻名遐迩的e=mc^2公式了。e代表物质的能量，m代表物质的质量，c是光速，c^2就是光速的平方。
相对论改变了整个对空间、时间的思考方式，牛顿理论在它面前毫无抵抗能力，崩溃掉了。相对论作为取代牛顿理论的另一个令人信服的特性是，若速度远远小于光速，近似精确的狭义相对论将完全退回到牛顿理论，也就是说，牛顿理论是狭义相对论的一种特殊状态。这是多么和谐的进化啊！
新的大厦建造成功了，可是那条蛀虫妈妈却没有完全被消除掉。在狭义相对论中，关于惯性运动与外力作用的逻辑循环问题没有得到有效的处理。这个循环定义仍然存在。爱因斯坦也开始了新的debug（除虫）行动。幸运的是，爱伯伯没有走牛伯伯的后路，他找到了这个雷达除虫剂。这条虫子被爱伯伯扔掉之后，整个相对论大厦又一次完成了进化，呈现在人们眼前的就是神秘而伟大的广义相对论。
这个除虫行动是怎么样的呢？让我们好好回味一下这个经历吧。
牛顿力学建立的时候，全部建筑在惯性运动这个基础上的。同样，狭义相对论也完全西化，照搬照抄了这个基础。在狭义相对论当中随处可见“惯性参照系”这样的字眼，可是这个字眼在爱因斯坦的眼中是那么地刺眼，那么地讽刺。因为，我们的世界决不是惯性运动的，在我们的宇宙当中，根本找不到一个惯性运动的物体，因为，引力无处不在。不用从运动状态来分析受力情况，就可以知道，任何物体都受到无所不在的引力的作用，当然也就不是在做惯性运动了。
现在来看看牛伯伯的引力理论是怎么样的吧。牛伯伯幸运地被一颗苹果砸出灵感，他认为所有物体之间都有相互吸引的引力作用存在。他分析了历史上对天体运动轨迹的纪录数据，归纳出了一个万有引力公式，并亲自通过做实验（卡文迪许扭杆实验？）测定出了公式当中的那个引力常数。万有引力表达为：任何两物体之间的引力大小，正比于俩物体质量的乘积，反比于俩物体间距的平方。比例常数就是那个引力常数，那是一个非常非常小的常数，必须通过悬空细线对光线反射的放大作用来测定。
牛顿的引力论指出，只要俩物体出现在宇宙中，它们之间的引力就瞬间出现并作用于对方。而狭义相对论的一个重要推论就是光速是一切物体的运动极限速度，这可以从洛仑兹变换中一下子得出的结论：当速度越是趋近光速时候，物体的质量越是大直至无限，那么加速该物体所需的能量也将趋近无限（越来越推不动了），最终将无限接近光速而无法逾越。而若超过光速，物体的质量将是一个虚数。虚数！这是什么东东啊？反正不是我们能够理解的质量了。牛伯伯的引力作用是瞬间传输无限远的，这与狭义相对论是相悖的。然而并不能简单更改牛顿引力论就可以的，因为万有引力理论建筑于牛顿力学基础上，可是牛顿力学已经被扔进博物馆充当历史文物了。必须重新建立新的引力理论了。
幸运的是，引力规律，与运动-静止这条虫妈妈，将被一揽子解决掉。这两个难题本来就是一个更深刻规律的表象而已。
让我们想象一下这个场景吧：在太空中，我们位于一个电梯当中。这个电梯为啥被扔到太空中去？嘿嘿，就是为了做实验呀^^！我们发现，我们悬浮在电梯当中，这是理所当然的。接着我们悬空睡觉了。没多久醒来，却发现我们紧紧地挨着电梯底部躺着，还可以站起来走路跑步打架！到底怎么了呢？我们的第一反应就是打开电梯门去看看外面的环境如何。可是我们打不开，于是我们开始猜测了。有人猜是我们随着电梯一起降落在某个星球上了，于是有了重力；有人说是有一艘太空垃圾车拉住我们的电梯加速离开了。到底哪个说法是正确的呢？爱伯伯说，都正确！因为我们根本无法区分我们感受到的重力，是因为引力造成的，还是因为惯性力造成的。什么是惯性力？当汽车加速时候，车上的我们感受到一股向后的力量促使我们拉紧座位来抵抗这股力量，这股力量就是惯性力，由于我们的惯性而感受到的力量。这股力量将我们紧紧压在座位上，是多么实在的力量啊，其实根本没有什么惯性力，而是周围环境忽然加速造成的假象。爱因斯坦告诉我们，惯性力是虚幻的，可是惯性力可以让我们误认为是重力，可见重力，也就是引力，也是虚幻的。引力是虚幻的！这是什么概念啊，难不成我们根本没有受到任何引力，只不过我们的周围环境在加速变化？？bingo，你又猜对了。爱因斯坦就是这么说的，不过没有说得那么傻乎乎而已。如果我们漂浮在空中，按照牛顿的说法，我们还受到周围星体对我们的引力作用。可是这个引力作用是如此地奇怪啊：我用弹簧秤量不出来；我做实验测不出来。我必须得依靠我考察相对于其他物体之间的运动状态结果来分析我是否受到作用力。这里，虫妈妈出现了，她嘿嘿直笑地问我们：你凭什么认为你受到作用力？哦？相对于其他星体加速？那么你又如何判定其他星体是惯性运动？牛伯伯糊涂了，爱伯伯笑着说：根本没有引力作用，我们漂浮着，就是在做惯性运动。牛伯伯指着绕着太阳旋转的地球愤怒地问爱伯伯：地球的旋转算什么呢？爱伯伯回答说：地球在做惯性运动呀。牛伯伯嗤之以鼻：胡扯！爱伯伯无奈地说：我们的空间弯曲了，所以地球在弯曲的空间中只好弯曲地惯性运动了。
呵呵，是的，空间弯曲了，这是爱因斯坦的结论。我们这样来分析一下圆盘实验或许更直观：
我们在一个圆盘上，坐在圆盘的原点处。注意，圆盘的原点处是空的，我们坐在位于原点处的凳子上，相对于地面静止。圆盘在旋转，这时候，我们分析圆盘圆周处的尺度，发现因为相对于我们运动而缩短了。可是圆盘直径方向的尺度却没有缩短（运动方向尺度收缩，垂直于运动方向尺度不收缩）。这时候，我们会发现什么呢？圆盘的周长缩短了，而圆盘的直径没有缩短。这个圆盘将不满足我们平时所具有的常识了：圆盘周长等于pai乘以圆盘直径。或者说，这里的pai变小了！很明显，这个旋转的圆盘不同于平时静止时候的圆盘了。不过有一种情况下，我们也会发现周长小于pai乘以直径的情况：我们位于地球的北极，赤道的长度就是半个地球表面这个大圆的周长，而北极到赤道的距离（赤道的1/4长度）是这个大圆的半径，这个大圆的直径就是赤道的一半。这里明显也是周长不等于pai乘以直径的情况，而这里是因为，地球表面不是平直的平面，而是一个弯曲封闭的曲面。所以，旋转圆盘情况下，圆盘的周长发生了变异，圆盘所处的空间弯曲了。很离奇吧，不过这是事实。

作者: G_B 时间: 2010-10-26 07:17

爱因斯坦把类似于旋转这样的不是惯性运动的参照系称为“非惯性系”，而非惯性系的空间，相对于另一个参照系而言，是弯曲的。同样，我们的参照系，在那个非惯性系的眼里，也是弯曲的，弯曲是相互的观测结果，并不是绝对的现象。

很关键的是，我们分析圆盘实验的时候，用到了狭义相对论的结果。狭义相对论所适用的伽利略惯性参照系（就是那种不受外力作用的参照系），在现实中是根本不存在的，狭义相对论不可能适合于现实当中。那么狭义相对论在哪里适用呢？在某个非常短暂的时刻适用，比如圆盘上相隔很短时间内的圆盘的两个状态之间，狭义相对论就是适用的，而相隔比较长时间内的圆盘状态之间，狭义相对论就不适用了。前者是一个极限的概念。所以说，狭义相对论只适用于非惯性系的某个瞬间的状态。不过既然适用了，那么整个空间弯曲的观点也就成立了。

有趣的是，如果在圆盘上分析时间膨胀的情况，将会发现放在圆周处的钟表走动变慢了，越远越慢。而离开圆心越远，受到的离心力（是一种惯性力）越大，相当于受到的引力也越大，于是有了这个定性的结论：引力越大的地方，时间走得越慢！！在这里，时间也弯曲了！

这整个时间、空间弯曲的观点构成了广义相对论的思想，它认为：引力与惯性力是虚假的不存在的；时间和空间由于物质的存在而弯曲，弯曲的时间和空间进一步影响了物质的运动轨迹。

爱伯伯更进一步地扩展了相对性原理：

在任何参照系当中做物理实验，是无法区分出不同惯性参照系之间的差别的。

注意啊，这里是“任何参照系”，而不再是“任何惯性参照系”了。相应的，这个广义相对性原理可以表述为：在任何参照系内，物理规律的表现形式是相同的。看，如此自然和谐的一个相对性原理啊，如此自然和谐的广义相对论思想啊。

接下来的工作就是数学了，建立一套描述物体运动与物质分布之间的数学关系方程式。弯曲空间的数学将完全不同于我们的平直三维空间的欧几里德几何学，爱因斯坦因此努力学习了描述弯曲空间的数学分析法：黎曼几何，最终在1916年提交了完整的广义相对论论文。还好有了那些数学达人（高斯、黎曼等人）研究了弯曲的几何（非欧几何学），否则咱们的爱伯伯或许会遗憾终身呢，不过也可能他发展出来弯曲几何呢！

至此，电磁学与力学完全结合在一起，综合的广义相对论成为了一门集大成者的物理理论。若没有量子力学的出现，或许真得会认为物理学就此终结了吧。遗憾，或者应该说幸运的是，物理学没有终结，远远没有终结。量子物理完全没有任何相对论观点，相对论完全没有任何量子观点，这两个冤大头将继续引导我们可爱的达人们努力、努力、再努力地吃白饭。

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