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标题: 求解！ [打印本页]
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-9 21:05     标题: 求解！

制作一无盖圆柱体容器，要求容积为定值V，问底半径r为多大时，容器的表面积最小？
作者: wbs9999    时间: 2010-11-9 21:49

r=(V/pi)^1/3
作者: wbs9999    时间: 2010-11-9 21:50

表面积指的是侧面还是侧面加上一个底面？我算的是加上底面的
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-9 21:57

不错。写上过程会更好
作者: wbs9999    时间: 2010-11-9 22:16

过程很简单。。。。。。。。但是我不知道怎么写数学公式上去。。。。。。。
作者: wbs9999    时间: 2010-11-9 22:21

Zielfunktion:Min pi*r^2+2pi*r*h wobei h=V/pi*r^2
=>pi*r^2+2pi*r*V/pi*r^2
=>F.o.c. 2pi*r-2V/r^2=0
=>Beh.
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-9 22:31

善，明天继续
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-10 19:30

本帖最后由 夜露死苦 于 2010-11-10 20:35 编辑

x <- [0, 1, 2, 3, ..., +Inf]  

sum[((-1)^x)/(2*x+1)] = ?
作者: wbs9999    时间: 2010-11-10 19:38

没懂第一行。这些题目是怎么回事啊？
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-10 21:19

本帖最后由 夜露死苦 于 2010-11-10 21:59 编辑

消磨时间，增进知识，过程比结果重要，问题尽量包括各种内容，可能之后会加入文字逻辑推论。欢迎出题，出题前最好自己先知道准确答案和准确的求解过程。

不欢迎无厘头，例如那种动物胸最大之类的
作者: hetty    时间: 2010-11-11 00:27

8# 夜露死苦
我想你的意思是x取值范围是0到正无穷，然后求下面无穷数列的和。
这个写法的确不规范，不过在没有数学符号输入法的论坛文字里，这样也可以理解。
给个答案0.7854...方法可以简化数列项然后求极限。太晚了懒得算了，编了个程序直接出答案。
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-11 07:18

11# hetty


结果是接近的，但不是准确的。
作者: hetty    时间: 2010-11-12 21:33

12# 夜露死苦

看没人回答我接着写点。
原式化作sum[1/(4m+1)-1/(4m+3)]，m取值0到无穷，然后用那个好像叫路径积分的（这个别问我太细，当年涉及Funktionstheorie课的Tutor太恶心，这个当时对我来说算是个新的概念但根本没法好好学，而且现在遇到想到用到这方面东西就恶心，算是数学方面我最大的死穴了）算出来结果Pi/4。
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-12 22:23

本帖最后由 夜露死苦 于 2010-11-12 23:02 编辑
12# 夜露死苦  

看没人回答我接着写点。
原式化作sum[1/(4m+1)-1/(4m+3)]，m取值0到无穷，然后用那个好像叫路径积分的（这个别问我太细，当年涉及Funktionstheorie课的Tutor太恶心，这个当时对我来说算是个新的 ...
hetty 发表于 2010-11-12 22:09



非常好，非常赞赏hetty不屈不挠的精神。对于求知是对的，但是对人就不要太执着了。希望hetty能接纳一下意见，享受在konstanz的开心生活。

如果运用abels会更方便。
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-12 22:35

甲、乙两位数学老师同道回家，路上遇上甲老师的三位邻居，甲老师对乙老师说：“这三位邻居年龄的乘积是2450，他们的年龄之和是你的两倍，请你猜猜他们的年龄”。乙老师思考了一阵说：“不对，还差一个条件。”甲老师也思考了一阵：“对，的确还差一个条件，这个条件就是他们的年龄都比我小”。
请问：这五个人的年龄是多少？
作者: hetty    时间: 2010-11-12 22:39

非常好，非常赞赏hetty不屈不挠的精神。对于求知是对的，但是对人就不要太执着了。希望hetty能接纳一下意见，享受在konstanz的开心生活。

如果运用abels会更方便。
夜露死苦 发表于 2010-11-12 23:23

问题是，这种情况往往是别人对我“执着”。那个Tutor时不时在学校里往我眼前晃在超市里搞恶作剧，甚至搬家到我窗口对面下，而他份内的工作改作业却胡乱打分。
作者: 夜露死苦    时间: 2010-11-12 22:49

问题是，这种情况往往是别人对我“执着”。那个Tutor时不时在学校里往我眼前晃在超市里搞恶作剧，甚至搬家到我窗口对面下，而他份内的工作改作业却胡乱打分。
hetty 发表于 2010-11-12 23:15



每个人心里都有一把称。以你的标准可能真的他们都不对，但是令你很痛苦，为什么不赏识一下相对转换一下你的衡量标准，看这样会不会让你和与你相处的人开心点。可能他们的错会更能容忍一点，但会另你开心点。人生苦短，何必把标准订太告让自己受苦呢。
作者: hetty    时间: 2010-11-12 22:58

每个人心里都有一把称。以你的标准可能真的他们都不对，但是令你很痛苦，为什么不赏识一下相对转换一下你的衡量标准，看这样会不会让你和与你相处的人开心点。可能他们的错会更能容忍一点，但会另你开心点。人 ...
夜露死苦 发表于 2010-11-12 23:49

问题是总是我容忍他们，却被得寸进尺。你没遇到该情况所以无法正确了解问题，我理解。因此也请你不要继续谈论我的私事。
继续出题目吧，我并不希望歪楼。
作者: hetty    时间: 2010-11-12 22:59

甲、乙两位数学老师同道回家，路上遇上甲老师的三位邻居，甲老师对乙老师说：“这三位邻居年龄的乘积是2450，他们的年龄之和是你的两倍，请你猜猜他们的年龄”。乙老师思考了一阵说：“不对，还差一个条件。”甲老师 ...
夜露死苦 发表于 2010-11-12 23:35

甲50
乙32
甲老师的三位邻居:49,10,5
作者: hetty    时间: 2010-11-12 23:01

甲50
乙32
甲老师的三位邻居:49,10,5
hetty 发表于 2010-11-12 23:59

方法:枚举
作者: hetty    时间: 2010-11-12 23:21

去休息前我继续发个题目吧：

52张扑克中任取13张,求
(1)至少有两种4张同号的概率;
(2)恰有两种4张同号的概率.
作者: hetty    时间: 2010-11-20 22:36

21# hetty
这题不算很难，就是要考虑全面。没人做么?
作者: hetty    时间: 2010-11-20 23:01

算了，我写答案吧。你们继续玩。

52张扑克中任取13张,求
(1)至少有两种4张同号的概率;
(2)恰有两种4张同号的概率.
hetty 发表于 2010-11-13 00:21

(1) (C^2_13*C^5_44-2*C^3_13*C^1_40)/C^13_52
(2) (C^2_13*C^5_44-3*C^3_13*C^1_40)/C^13_52
仔细想想，还是很简单的。



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