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标题: 问一个自动控制里的数学问题 [打印本页]

作者: !@#$% 时间: 2005-4-6 20:46 标题: 问一个自动控制里的数学问题

在自动控制技术里面，有一个Nyquist Kriterium （奈奎斯特准则）

是通过判断开环的 Frequenzgang 的轨迹线的性质来判定闭环是否稳定，

问题是开环传递函数在右复平面的极点的个数怎么就对应了 Frequenzgang 的轨迹线绕-1 的圈数了？

这应该是一个数学上的问题，希望得到各位的赐教，谢谢了

或者可以归为纯粹的数学问题。s =a+bj , 是一个复自变量，N(s) 是一个关于s 的表达式，在s 复平面（横坐标是a，纵坐标是bj）的右半部有n个零点和 p个极点（即实部都为正），其个数差为m=n-p。
现在在s右平面上画一个半径为无穷大的半圆，这样就把整个右半平面包含进去了，这个包络线的正方向定义为从0到正无穷大j ，然后以无穷大为半径绕道负无穷大j，再回到原点。而在N(s) 的平面（横坐标是N(s)的实部，纵坐标是N(s)的虚部），按照s右半平面包络线的正方向画出N(s) 的值线，则这个值线就有这样的性质，以同样的方向绕零点的圈数也为m。

请问这是为什么，想了好几天了，也没想出来，还是就是这样定义的？

[ Last edited by !@#$% on 2005-4-6 at 22:13 ]

作者: 蹲在墙头等红杏 时间: 2005-4-6 23:51

这次是真得不懂了，爱莫能助~

作者: Flea 时间: 2005-4-12 18:13

太难了, 不懂

作者: 蹲在墙头等红杏 时间: 2005-4-12 19:33

马上就考数学了！！

作者: bluesummer 时间: 2005-4-12 21:09

在google里输入Nyquist Kriterium ，你可以找到非常丰富和详细地解释，比如
http://www.ist.uni-stuttgart.de/ ... Nyquist.pdfwink.gif

作者: toothy 时间: 2005-4-13 07:34

卟嗵。。

作者: lovelifeangel 时间: 2005-4-15 07:16

太深奥了
多少年没有碰数学了呀

作者: 灌水游客 时间: 2005-5-8 13:16

初来乍到
请多指教

作者: yimu 时间: 2005-5-10 12:49

偶上上学期的学的自动控制理论。。。。

有些结论当规律记得就好，这些规律显然是有数学推导的，不过可惜证起来是太麻烦的

所以建议，规律拿来直接用就好

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