做题目了

驴子

4个球，半径分别是 3,4,5,6 cm
要放在一个半径6cm的筒里（圆柱形）

为了节约筒的用料，使筒尽量短，应该用什么顺序排列这4个球才能达到最短？

所有可能的排列排列顺序：
A.3456
B.3465
C.3546
D.3564
E.3645
F.3654
G.4356
H.4365
I.4536
J.4635
K.5346
L.5436

驴子

我做出来是L

驴子

4# 驴子

我的结果是K,L比K略大，相差0.25cm左右
nova_zhu 发表于 2009-3-10 16:39

我做出来是K大啊，你最后的式子是怎么样的？
a+d+sqrt(24)*(  sqrt(a+b-6) + sqrt(b+c-6) + sqrt(c+d-6)   )

a,b,c,d分别是顺序的4个球半径

这个式子的极值我算错了。。。

驴子

小球放大球里面，然后再放进桶里
boy 发表于 2009-3-10 16:44

实心的。。。

驴子

就是K啊，32.625cm
越小的球放一起空间利用率越大
3和4紧邻可以省2.1cm,3和6一起只能省0.5cm
炎阴阁墓节 发表于 2009-3-10 17:25

L也是3，4紧邻。。。

驴子

7# 驴子

没错，式子是这样的，其实K和L的区别就是比较sqrt(3)*2 和sqrt(2)+2了，前者代表L，后者代表K
你可以大致的算一下，前面的是大概3.464而后面的大概3.414所以，K比较小（造成这样的原因在于函数sqrt的导 ...
nova_zhu 发表于 2009-3-10 18:12

确实是K小，带入计算的时候算错了

那个式子的极值该怎么计算