问个物理中求偏导的问题

hettyw

一个东西的函数中有几个变量，这些变量比如距离、距离的一阶导数、距离的二阶导数……，那这个东西对于距离求偏导，为什么可以把只带有距离的一阶导数的项当常数消掉？距离的一阶导数也可以转换写成距离的函数，这样那项再求导就不是0了啊。

写成式子，比如：
f(x,x')=x+x'
df(x,x')/dx=1,   df(x,x')/dx'=1
为什么可以把别的变量当常数？我认为比如 x=t² ,那么 x'=2t ,那么 x=(x')²/4 ,也就是说应该 df(x,x')/dx'=x'/2+1 才对啊！

hettyw

恩，多谢。
唉，多年不用这些，定义的东西都模糊了……

hettyw

我写的 x' 是指 x 的导数。
不过每项的单位应该是一致的，就是说不是单纯的一项与它的导数相加，还有别的系数。

hettyw

我想了想，如果给出 f(x,x') ，就是说该值与 x 和 x' 相关，且 x 和 x' 两者本身不相关，否则就不是这么写的了。就是说 x 的函数本身不确定，所以 x' 与 x 的关系也不确定，所以算作不相关的量。如果能找出 x' 与 x 的关系，就不是 f(x,x') 而是 f(x) 或者 f(x') 了。


导数的写法，在变量上加个点比写一撇更好些，可惜那样输入太麻烦了，所以我这里写成一撇。