hetty

原帖由 Justin_lu 于 2007-9-1 03:57 发表


啊？原来你不喜欢我的头像啊？早说么。早说我早就改了。
对了，怎么改头像来着。。。。。

:ridicule:
这个头像满可爱的……

hetty

我也来出个题目：

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2007-9-1 14:45

四个圆，如图所示，每个圆心在相邻两个圆的交点上，设每个圆的半径为1，求阴影部分的面积。

[ 本帖最后由 hetty 于 2007-9-1 15:45 编辑 ]

hetty

原帖由 hetty 于 2007-9-1 15:34 发表
我也来出个题目：
271373
四个圆，如图所示，每个圆心在相邻两个圆的交点上，设每个圆的半径为1，求阴影部分的面积。

尽量用最简单的小学初中的数学方法做哦，用微积分的方法解曲线方程或编电脑程序来解的话，就有点杀鸡用牛刀了……

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 17:14 发表


四个30度扇形弧顶面积(扇形面积减去其对应圆心角三角形面积)，再加上一个以弧顶点连线为边长的正方形面积！中学方法来做简单些，同感同感。
想配个图，正在冥思苦想没有扫描仪，没有画图软件，怎么做 ...

不错啊，这么快就看出来都是30度角了

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 17:26 发表


我在找方法证明呢，因为那个理工科生都能够看出来，但是看出来的不一定是正确的，所以想用公式去证明几何形状。

那只好说，你的灵感很准，有学理科的天赋！
证明也不难，好好想想:ridicule:

hetty

貌似还是没有说清楚为什么是30的弧……其实这个题目，小学五年级左右就能做了，不过是数学竞赛的题目，不过小学的方法比中学的繁琐一点。那时我和我的很多同学都做出来的，有一段不错的回忆……

两个等圆过对方圆心相交的话，圆心连线与圆心交点连线的夹角是60度，因为三角形三边都是半径长。所以所求弧一侧是90-60=30度，同理另一侧也是30度，所以所求弧对应的圆心角是30度。

过程写得很详细啊！佩服！
不过我得过会才有时间来验算，估计你的答案应该是对的。

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 23:42 发表


这么快就删除一道题了，那就先解决第一题吧。

第一题：我觉得如果是一元一次的话不能列等式，那只好是不等式了：
由于不答也可以的两分，但是结果81分是一个奇数，那么说明答对的肯定是一个奇数了。
但是如果全部都答对的话，也得不到81分这个结果，说明两个都有，也就是说如果都答对的话，肯定高于81分；所以我想这么列式：
假设答对了x题，那么：5x<=81 & (40+3x)>=81,由这两个也就得出14<=x<=16，而且答对的一定要是奇数，也就是说答对了15题。
15题答对了，得分75分，按照第一种评分，没有回答的题有(81-75)/2=3道题；按照第二种评分标准，答对了15题得了45+40=85分，扣了四分，那么四道题答错，题目总数为15+3+4=22题

PS>第二题有问题吗？我看看，我有记下来

哈哈，是发了题目再自己解的，所以……
网上搜出来的题目，的确很简单。

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-1 19:29 发表


圆心距等于半径，三点连线为正三角形，所以另一侧是30度，通力另一侧也是，所以中间的A角也为30度。同意！看起来是把有的东西还给老师了。从你这里受到启发，又把还给老师的拿回来了。 ...

哈哈，学习得很快，解得很好！

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-2 09:57 发表


题目不是Hetty发的，是另一个马甲发的！听说是忘了换过来了:blackness::blackness:

都是我的ID，怎样？没有说哪个是马甲哪个是主ID，我一视同仁各派各的用处，真是想用哪个用哪个，还可以左右互搏术！
高智商的没事找茬！

hetty

原帖由 herrrabbit 于 2007-9-2 10:08 发表


有个性！有脾气！一个字——好！两个字——很好！三个字——非常好！:flyheart:

PS:其实另一个那个头像我挺喜欢的，时间的扭曲，看起来跟着个帖子更搭配！:ridicule:

这个头像我本来那个ID用的，后来改了个以后别人问我的兔兔哪去了，我就决定新申请的ID继续用这个可爱的头像