请教,关于扁桃体

最近老是咳嗽,还伴随着低烧。刚刚才发现左边的扁桃体变得老大。有人在这边割过扁桃体么,我想先了解下关于手术的一些具体情况,譬如,
1,
我首先应该去Allgemeinarzt还是Halsarzt?
2,
手术一般在医院还是在私人诊所进行?
3,
就是手术费用拉,AoK给报销么?

还请有经验的朋友多多赐教阿,谢了!