问个数学问题,活跃一下气氛(也请数学系的指教)

迪克

a的n次方是这样定义的, n个a相乘,即 a*a*a*a ....    比如  a3=a*a*a

如果n小于0 ,  则为   [这个数的负n次方 ] 分之一.

如果n是分数 ,比如3/5, 则为先3次方,   再开5次方.

我的问题是 如果n是无理数呢? 比如  7的[根号下2]次方??

[ Last edited by 迪克 on 2004-6-2 at 11:57 ]

迪克

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toothy

Originally posted by 迪克 at 2004-6-2 10:56:
a的n次方是这样定义的, n个a相乘,即 a*a*a*a ....    比如  a3=a*a*a
如果n小于0 ,  则为   [这个数的负n次方 ] 分之一.

如果n是分数 ,比如3/5, 则为先3次方,   再开5次方.

我的问题是 如果n是无理数呢? ...

迪克啊～～我们的斑竹啊～～。（小声说，你就不要班门弄斧了）

红色处是错误的。
x的y次方是这样定义的：

[ Last edited by toothy on 2004-7-1 at 17:58 ]

迪克

Originally posted by toothy at 2004-7-1 06:51 PM:
迪克啊～～我们的斑竹啊～～。（小声说，你就不要班门弄斧了）

红色处是错误的。
x的y次方是这样定义的：

你这是给学高高等数学的人看的, 跟俺没关系

而且,俺是真的不懂,所以才问问的,怎么能叫班门弄斧ni

[ Last edited by 迪克 on 2004-7-1 at 21:08 ]

莱茵河春天

晕死了，谁说一定要是有理数的

迪克

Originally posted by wayway2000 at 2004-7-1 06:27 PM:
中学就学过指数函数啊，自己那尺子量量吧

那个我明白,但是肯定不会这么定义的.
2楼给了一个,不过太长,看的晕

toothy给的那个 好像又循环回来的,e的yLnX次方,也用到了 无理数的次方

toothy

Originally posted by 迪克 at 2004-7-2 09:49:
那个我明白,但是肯定不会这么定义的.
2楼给了一个,不过太长,看的晕

toothy给的那个 好像又循环回来的,e的yLnX次方,也用到了 无理数的次方

x的y次方的计算是通过指数级数的近似计算得来的。
比如0.99的1.01次方，可以运用泰勒级数算近似值。0.9899
如果是3的4次方，其实也是可以用泰勒公式计算的，不过计算的结果就是81。

而实际上，x的y次方在复数范围内也是有定义的。
比如，log也e为底

[ Last edited by toothy on 2004-7-2 at 10:25 ]