求助一道概率问题

euryli

题目如下

从5双不同的鞋子中任选4只，求这四只鞋子中至少有两只鞋子配成一对的概率。

[ Last edited by euryli on 2004-8-16 at 21:41 ]

erstein

可以先求出没有任何两只配对的情况。
5组选4组，每组各两种选择。
然后......

慵懒的猫

只是乱做blush.gif，
5双里挑4个，可能性就是c 4    =210，
                                            10
而后至少有一双，可以用排除法，就是一双都不配成，那么就是这5双任意取出4双，那一共有5种可能， 而后这4双任意取出其中的一只，就是2*2*2*2*5，有80种可能，那么至少配成一双的可能就是 210-80=130,
概率就是130/210=61.90%
不知道对不对，用的是高中的知识。tongue.gif

[ Last edited by 慵懒的猫 on 2004-8-16 at 23:58 ]

erstein

不是5再乘以2，我觉得。

慵懒的猫

正确答案是多少阿tongue.gif

慵懒的猫

Originally posted by erstein at 2004-8-16 10:26 PM:
不是5再乘以2，我觉得。

重新想过，是4双里每一双随便拿一只排成4只的可能性是2*2*2*2，而后有5双取四双的可能性是5，那么总共考虑就是16*5=80，见上面吧tongue.gif

euryli

答案是对的，我用这种方法也可以得到这个答案，但直接求就得不出相同的答案，我不知道为什么。

我用的是C51*C82/C104
不好意思，5是下标，1是上标，不知道大家看得懂吗

erstein

Originally posted by euryli at 2004-8-17 04:40:
我用的是C51*C82/C104
不好意思，5是下标，1是上标，不知道大家看得懂吗

题目是要求至少有一双，不是只有一双。13.gif13.g

euryli

我的想法是5双里选一双，也就是C51,在其他的8只里选两双，也就是C82，两个数相乘。再除以总可能性，也就是C10  4.结果是14/21，与答案不符，谁能帮我解释一下。

euryli

Originally posted by erstein at 2004-8-16 21:43:
题目是要求至少有一双，不是只有一双。13.gif13.g

其他8只任意选，不就保证至少一双了吗？