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toothy 当前离线
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Originally posted by ximenchuix at 2005-9-21 21:50: 重温一把初中时代 解： 设 传令兵速度v1，队伍速度v2，总耗时t，传令兵所跑路程为s 列方程组 v2*t=100.....................................1 100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2 s=v1*t.........................................3 由2式可得 t*v1*v1 - 200*v1 - t*v2*v2 = 0 上式左右各乘以t，得 t*t*v1*v1 - 200*t*v1 - t*t*v2*v2 = 0 1，3式代入上式，得 s*s - 200*s - 10000 =0 利用求根公式得 s = 241,4 m
Originally posted by caoler at 2005-9-22 13:25: 应用一下别人列的方程： 设 传令兵速度v1，队伍速度v2，总耗时t，传令兵所跑路程为s 列方程组 v2*t=100.....................................1 100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2 s=v1*t.........................................3 解： 1，3联立,得 s=v1/v2 * 100 1,2 联立，去掉未知数t. 得 100/v2 = 100/(v1-v2) + 100/(v1+v2) 不难得出，v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0 => v1 = (1+sqrt(2))*v1 解得 s = (1+sqrt(2))*100 为什么三个方程，四个未知数可以得出确解？ 通过这三个方程确实不能求解全部未知数。但可以求解s, 这刚好是一个巧合。 此题中t，v1，v2无法求定解，而只能得出其相互关系。
Originally posted by toothy at 2005-9-22 12:37: 你的代数计算还是错。。。fear.gif 注意红色处的推导。 应该是 v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0 => v1 = (1+sqrt(2))*v2
Originally posted by caoler at 2005-9-22 13:39: 一个笔误。明眼人一看即知。
大爷 当前离线
Originally posted by caoler at 2005-9-22 12:45 PM: 真晕，已经有人把题解得这么清楚了，怎么还有人要来画蛇添足。 题写得很清楚，已知队伍和传令兵移动速度保持不变。 楼上两位，把你们列的方程再解解，2和3联立可以求得V1/V2。 真是有点丢人现眼
Originally posted by 大爷 at 2005-9-22 12:52: 呵呵，谢谢指点，果然能求出来。 至于画蛇添足，只怪自己没仔细看前面的回复了。 blush.gif丢脸了，丢脸了
发表于 2005-9-22 11:45
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