一道MBA趣题

verlassener

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 　　
　　 　
　　
　　 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　　 　他们决定这么分：
　　 　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　 　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　 　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　 　4。以次类推......
　　 　　　　　　
　　 　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　 　　　　　　
　　 　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
　　
　　 提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。
　　 大家先答答看啊。

verlassener

推理过程是这样的：从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。另外，这其实是经济学中的博弈问题，１号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。

小宝

只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。

疑问一下，刚才的先决条件是剩下两个人时，4号提出条件，然后两人表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，就可以实行，那么4号提出条件，4号肯定会同意自己的建议，所以最坏的情况就是半数通过，所以剩下两人时，一定会按照4号的方案实行！5号反对也没有用。

进华

楼主为什么不回答啊?
同问!

xiananren

同样
5号为了保命肯定支持3号或者之前的
回到3号选择100,0,0的状态
其他没想 呵呵

lidertote

很顯然
是要超過半數才能通過

Flea

只能8万以下了

haschachin

据传是MS的面试题，当时还跟朋友争论过理智的盗贼是否要尽可能多杀人的问题。

Asche

太理论了.只要中间有一个没按这个思路想,就是葬身鱼腹的下场了.

汉森

楼主的推理没问题，但是原题转述错了。
原题是要半数以上人同意才可实施。