在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪8万美金以上

蛤蜊

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 大家积极发言啊,把自己的看法说出来......................





5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城


他们决定这么分：

　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　4。以次类推......

　　　　　　

　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　　　　　

　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化 ????

哈楸儿

楼主有没有正确答案啊？
也没有人和你玩，我来捧你臭脚吧。
估计一年8万美金我是没戏了，就随便说说吧。
要是我的话，肯定以2号和3号的利益为主，4号和5号可以忽略不计。具体给多少我还没有想过，不过4号5号就随便给点或者不给都没有任何问题，反正只要有半数同意就可以，对吧。而2号如果在1号死后是最危险的，所以和2号相比3号的利益应该放在最大。

哈楸儿

刚刚忘了说了，我这可是3分钟之内想出来的，说得不对，不许笑！！！！

哈楸儿

5分钟后我决定应该给2号和5号最大利益！！！

蛤蜊

当只有4,5二人时，4-100， 5-0。5反对也无效，因为半数( 4) 已经通过，最后所有
的宝石归4所有 。所以5尽量避免这种情况出现。

当只有3,4,5三人时，3必定提出【3-99；4-0；5-1】的方案并且会顺利通过，因为，
4肯定反对，因为3死了他可以得到更多。如果不给5得话，他可能会反对，那么3就会死.因为只有4，5的情况下，他也得不到. 反正他也得不到,他有可能反对.所以应该给他。

当只有2,3,4,5四人时，2必定提出【2-98；3-0；4-0；5-2】的方案，并且会顺利通
过.
3,4肯定不答应，因为当谁分配的 时候，谁可以得到更多。

5答应的原因：若5不答应，那么2就要死，到3提出方案时则会变成【3-99；4-0；5-1】
的局面，所以5一定会答应。

不给3和4的原因：只要5通过就可以了。

所以答案是：
当有1,2,3,4,5五人时，1必定会提出【1-98；2-0；3-1；4-1；5-0】

3,4答应的原因：如果1死了那么2会提出【2-98，3-0，4-0，5-2】这样会少一个宝
石，所以3,4肯定会答应。

[ Last edited by 蛤蜊 on 2005-11-14 at 23:28 ]

哈楸儿

哈哈原来答案是这样啊，让大头说对了，呵呵，他还被我骂了一通没脑子，真可怜。

哈楸儿

问个问题，我的第一个答案说给4号和5号最大利益，我就是想5号可能什么都拿不到所以给他1个，他就会通过，而4号呢，像楼主说得，如果2号提议的话他也就能拿到1个，而3号提议的时候他根本就拿不到，所以给他一个他也应该会同意的，那为什么我的答案不对啊？

malena

我可没说不对阿，只是不全面，要把具体的分配方案写出来才算

哈楸儿

你是马甲？

LESLEY27XU

10名海盗分100块金子，他们的习惯是按下面的方式进行分配：将五个海盗分别编为1～5号。首先由5号海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名海盗又重复上述过程。
    所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。海盗们应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
     分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
    因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。
    记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。
    现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
    4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
    5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
    这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
  现在题目扩展到500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
    乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
    202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。
203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50%。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。
    205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。
    208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。
    现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。
    现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。
    结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。