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反方向的钟

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tT
发表于 2005-8-23 19:15 | 只看该作者

一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，
知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里
有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，
你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授
们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报
局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数
学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

现在，请你来回答一下这个问题。
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那年清秋 燕落桥边巧相会
脉脉如水 云剪青山翠
低眉莞尔 此生欲与醉
便从此 痴痴长坐 夜夜雨声碎

驴子

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发表于 2005-8-24 00:22 | 只看该作者
Originally posted by levi at 2005-8-24 01:00 AM:

1/4,3/4

yes.gifyes.gifyes.gif
冬冤家，我有心将你打，却一个心儿怕；要不打，只恨你这冤家羞人煞；罢罢罢，低眉红了脸儿帕，嫁了吧！

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Lightningbolt

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发表于 2005-8-24 00:11 | 只看该作者
恩，刚才按正常算法又算了一下，应该是1/4和3/4。其实按照前面的思维的话，马上就能得到答案，一个概率不变，另一个是它的补。
Debugging is twice as hard as writing the code in the first place. Therefore,if you write the code as cleverly as possible,you are, by definition,not smart enough to debug it.-- Brian W. Kernighan

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levi

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发表于 2005-8-24 00:00 | 只看该作者
Originally posted by Lightningbolt at 2005-8-23 23:55:




如果其他条件都不变的话，我觉得结果应该还是更换的几率更大，不更换几率是2/5，更换几率是3/5，不知道对不对。

1/4,3/4

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Lightningbolt

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发表于 2005-8-23 23:55 | 只看该作者
Originally posted by 驴子 at 2005-8-23 21:12:

如果改成4扇门，第一次选择后主持人打开2扇门呢




如果其他条件都不变的话，我觉得结果应该还是更换的几率更大，不更换几率是2/5，更换几率是3/5，不知道对不对。
Debugging is twice as hard as writing the code in the first place. Therefore,if you write the code as cleverly as possible,you are, by definition,not smart enough to debug it.-- Brian W. Kernighan

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cool_cool

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发表于 2005-8-23 22:11 | 只看该作者
我在教授那里编过这个程序，要算概率的！！！

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levi

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发表于 2005-8-23 21:30 | 只看该作者
明白你的，但是如果一直就留2扇不开，结果确实是啊。教授的答案算是allgemein的吧，呵呵，不过很复杂。

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驴子

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23#
发表于 2005-8-23 21:17 | 只看该作者
3扇门比较特殊，两种不一样的解法会出来相同的结果
4扇门可以比较一下，看出两种思路的不同
冬冤家，我有心将你打，却一个心儿怕；要不打，只恨你这冤家羞人煞；罢罢罢，低眉红了脸儿帕，嫁了吧！

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levi

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发表于 2005-8-23 21:16 | 只看该作者
呵呵，要是100扇门呢，里面加些其他的动物呢，概率很复杂，看你怎么列举，哈哈哈

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驴子

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Csuchen钻石奖章
21#
发表于 2005-8-23 21:12 | 只看该作者
Originally posted by levi at 2005-8-23 10:11 PM:
其实一样的，你也看为2次，你的想法也是以第一次的前提来考虑的，像这个问题简单，你这个办法就好考虑了，如果复杂了，你就不容易得出正确的结果，但是如果把前提最为第二次条件概率也可以，也就是（抽中车的概率 ...

如果改成4扇门，第一次选择后主持人打开2扇门呢
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