toothy

Originally posted by ximenchuix at 2005-9-21 21:50:
重温一把初中时代

解：
设　传令兵速度v1，队伍速度v2，总耗时t，传令兵所跑路程为s

列方程组
v2*t=100.....................................1
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2
s=v1*t.........................................3

由2式可得
t*v1*v1 - 200*v1 - t*v2*v2 = 0

上式左右各乘以t，得
t*t*v1*v1 - 200*t*v1 - t*t*v2*v2 = 0

1，3式代入上式，得
s*s - 200*s - 10000 =0

利用求根公式得 s = 241,4 m  

241,4 米 是错的。
你的方程2变形是错误的

不是t*v1*v1 - 200*v1 - t*v2*v2 = 0
而是t*v1*v1 - 200*v2 - t*v2*v2 = 0

还有一点最重要，你有4个未知数，而只有3个方程，怎么得出唯一解？

caoler

真晕，已经有人把题解得这么清楚了，怎么还有人要来画蛇添足。
题写得很清楚，已知队伍和传令兵移动速度保持不变。
楼上两位，把你们列的方程再解解，2和3联立可以求得V1/V2。
真是有点丢人现眼

大爷

呵呵，楼上说的也对，和我的答案也是一致的


[ Last edited by 大爷 on 2005-9-22 at 12:11 ]

deepsea

本题题意不明确，如果队伍和小兵的速度是变化的话，本题无解

大爷

我的答案如下：
如果不清楚的话，可以保存后用ACDSee读取。



最后说一下，这个题的程度最多也就初中水平，不用博士，硕士们来解吧





.

揭起反日的旗

其实是相对运动问题，设传令兵速度v1,队伍速度v2,则：
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=100/v2
两边同除100，
1/(v1-v2)+1/(v1+v2)=1/v2
两边同乘(v1-v2)(v1+v2)v2
2v1v2=(v1-v2)(v1+v2)
拆开配方，得
v1-v2=+√2v2
v1=(1++√2)v2

揭起反日的旗

Originally posted by ximenchuix at 2005-9-21 20:50:
重温一把初中时代

解：
设　传令兵速度v1，队伍速度v2，总耗时t，传令兵所跑路程为s

列方程组
v2*t=100.....................................1
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2
s=v1*t........ ...

:D14.gif

郁闷的西葫芦

当年初中做这道题的时候，大家好像用了N种不同的做法
十分搞笑

郁闷的西葫芦

简单的设小兵路程为S
那就是
[100-(s-100)/2]/(s-100)/2=100/s

匿名

设队伍(a--Z)行进速度为1，传令兵( > )速度为 X

t1=100/(x-1) (传令兵比队伍多走100m)
t2=100/(x+1) (传令兵比队伍共走100m)
t1+t2=100/1

==> X=1+√2
==> 传令兵共走100*(1+√2)m


0_________________100________________200m



Z_________________A
>
                 |
                 |t1
                \|/
                                              >
              Z_________________A

                         |
                         | t2
                        \|/

                                   >
                                   Z_________________A