算算邂逅有多大的概率

toothy

灌水之余，开动开动脑筋。。嘿嘿


酒会上总共有25个男人25个女人，你（假设叫A）和你那个将来的异性伴侣（假设叫B）也包括在其中。

大家开始跳舞，假设：
1、只能男和女跳
2、完全自由(随机)地进行搭配
3、人人都有舞伴

那么你和她（他）邂逅，跳一只舞的概率是多大呢？？

加一句：其实是道数学题。。

[ Last edited by toothy on 2005-8-23 at 14:09 ]

驴子

24!/25!=1/25
也就是24的全排列除以25的全排列
S=25!   M=24!

捧一下场

对啊 我就是说25的阶乘 所以他那个答案 算法是对的 但他SM就搞错了  否则他算出来就是25分之一

驴子

Originally posted by toothy at 2005-8-23 12:41 PM:
所有的配对可能性总数 = S
你和他配对的可能性总数 ＝M


你和他跳一只舞的概率＝ P ＝M/S * 100%

S=25^25   25的25次方
这个没问题

可M等于多少捏？？？
M=24^24  24的24次方

所以
P＝24^24 / 2 ...

S怎么会是25的25次方呢？
应该是25的阶乘啊

捧一下场

一支舞 否则跳个100支 不邂逅都有个鬼

驴子

一共跳几只舞啊，或者说要有几次换舞伴的机会啊

捧一下场

假设25个男人是25个瓶子 女人是25个石头  每个石头都不一样   现在25个瓶子按次序摆好 25个石头往里面仍  形成不同的结果  这就是很典型的概率计算 这样算出来就是25*24....*3*2*1 而不是25*25

捧一下场

LZ你公布答案里的S有问题 我认为S因该是25*24*23*22*.....*3*2*1  而不是25*25

Lightningbolt

楼主说的S的值首先就是错误的，应该是 对 i^2 求和 ，i 属于{ 1，........25}
何况确实这道题不用考虑的这么复杂，A和每个女生跳舞的几率都是一样的，是stochastisch unabhaengig gleich verteilt，而总的几率是1（A总能和一个女生跳舞），所以A和B跳舞的几率就是1/25了。

systems

这个问题挺有意思哈，25个男人，25个女人，一个箩卜一个坑，人人都有舞伴，男的不打砸抢，女的不偏心眼，那么, 每个男人得到美人 B 的概率是一样的，都是 1/25, 所有25个男人的机率加起来正好等于1, 这很合理撒。

楼上有几位考虑得太复杂了：

小天天的答案   1/(25*25) = 1/625=0.0016 ，这个答案是不对的呀，因为其他24个男人与B跳舞的概率比你大(1-0.0016)/24=0.0416，这不共平的。只有当潜意识里给本题又附加了如下限定, 这个答案才是正确的：并且你和她刚好以第一舞对(例如)进入舞场，这个复杂的自我暗示可以从3楼找到：“两个人相遇是很神奇的事情, 不能早一步也不能晚一步“。

有趣的是，
当只有一个女人(B)时，25个男人，你和她跳舞的概率也是 1/25。
当只有你一个男人时，25个女人，你和她跳舞的概率也是 1/25。
(完全自由随机)。