有一道数学题

月半

从哥廷根到卡塞尔，大约120公里，有个人A骑自行车，从卡塞尔出发来哥廷根，每小时骑20公里，中途休息了三次，每次十分钟，凑巧他朋友B从哥廷根骑车去卡塞尔见他，每小时骑10公里，中途也休息了三次，每次十分钟，B带着一条小毛驴，跑得快，先跑了，一小时跑50公里，路上遇到A叫唤一声立刻往回跑，见到B之后叫唤了一声又往A处跑，又往B处跑，又往A处跑，又往B处跑……在一个路口转弯处AB遭遇，同时撞在驴屁股上，假设小毛驴叫唤的时候不浪费时间，从开始跑到被俩人撞屁股，一共跑了多少里。
我准备今晚失眠的时候躺床上心算这道题。

小灯泡

這帖子怎麽沉了！有答案了沒有？今天突然發現，國内可以上CSUCHEN。

1205

我来挑挑刺儿:
题中并没有说明一定是在两人相碰前休息完. 也有可能两人在相碰前休息了一次, 也有可能休息了两次, 也有可能一人在休息的时候碰上了赶路前来的朋友. 所以得分好多种情况加以讨论.

不朽的神话

原帖由 Ruiwen 于 2007-12-14 14:13 发表
人都休息三次呢，居然不让小驴吃草，还让人家边叫边跑，真残忍

好吧，其实小毛驴是指电驴啊，小木兰轻骑，厚厚~~

Ruiwen

人都休息三次呢，居然不让小驴吃草，还让人家边叫边跑，真残忍

不朽的神话

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 23:37 发表


我覺得很明顯，休息時間和次數都會影響驢的路程。因爲驢是無時無刻有速度，直到兩人相遇的。

後面其實我覺得是有影響的，但如果有影響，本題就太難了。我只有仰望華羅庚之類的高人，希望他們給我出乎意料的解 ...

可是驴的速度并不改变A和B的速度，我仍然认为A和B会在同样的地点相遇，而休息时间和次数对其没有影响。因为两人休息的时间及次数是相等的，这段路不休息，下段路就会休息，总之遇到之前总归要休息的，而这两者有时等同作用的。只不过需要把他们休息的时间仍然要记入驴子的路程中罢了。

今天晚了，回头我再仔细看看半月的思路，看看是怎么想的。

小灯泡

走了，明天回國繼續算。
希望下次來可以看到驚喜的解。
吼吼，各位晚安。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 23:36 发表
我现在也觉得那个问题是有问题的。
就算中间都不休息，最后距离极短的时候次数也似乎是一个极限问题。
因为不考虑驴叫的时间，那么只要时间无限小，相遇是没有问题的，但是次数计算是有问题的。
我想最后这一步应 ...

次數計算沒有問題，肯定有解。
只是我們沒有想到而已。
你聼過烏龜和之諾的那個故事麽？
陷入無限就走不出來了。

小灯泡

原帖由 不朽的神话 于 2007-12-13 23:12 发表
我是这样考虑的。不知道对不对，和2位一起讨论一下：

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题，而非数学问题，因为算法比较简单：
A和B同时出 ...

我覺得很明顯，休息時間和次數都會影響驢的路程。因爲驢是無時無刻有速度，直到兩人相遇的。

後面其實我覺得是有影響的，但如果有影響，本題就太難了。我只有仰望華羅庚之類的高人，希望他們給我出乎意料的解法。反正我是想不出來。但是如果只是數學迷題，那肯定沒有影響。肯定有一個答案，這個答案是把無限問題巧妙轉化為有限問題，從而得到解的。

月半

我现在也觉得那个问题是有问题的。
就算中间都不休息，最后距离极短的时候次数也似乎是一个极限问题。
因为不考虑驴叫的时间，那么只要时间无限小，相遇是没有问题的，但是次数计算是有问题的。
我想最后这一步应该设置一个终止条件。