求助一道概率问题

euryli

题目如下

从5双不同的鞋子中任选4只，求这四只鞋子中至少有两只鞋子配成一对的概率。

[ Last edited by euryli on 2004-8-16 at 21:41 ]

慵懒的猫

Originally posted by euryli at 2004-8-16 11:33 PM:
一语中地。谢谢你了，可爱的猫咪。

不谢不谢温故知新tongue.gif

慵懒的猫

或者分两种情况，更清楚，就是拿两双，和拿一双，拿两双就是c25。拿一双就是p15*c24*p12*p12=120。tongue.gif

[ Last edited by 慵懒的猫 on 2004-8-17 at 00:00 ]

euryli

Originally posted by 慵懒的猫 at 2004-8-16 22:23:
照楼主的作法就该避免重复，一种5双拿两双，有10种可能，而楼主算的140种可能就是重复2次算了拿两双的可能。就是一种排列的可能。该140－10=130。

一语中地。谢谢你了，可爱的猫咪。

gzc010

看不懂,没上过高中的说

慵懒的猫

照楼主的作法就该避免重复，一种5双拿两双，有10种可能，而楼主算的140种可能就是重复2次算了拿两双的可能。就是一种排列的可能。该140－10=130。

euryli

不好意思啊，你的解释有点教授级，我实在是看不大懂，你能否再给我解释下。what.giftongue.gifyes.gif

erstein

恩，我弄错了，不好意思。
你的这种算法，有重复，
比如C51里选中第一双，后边C82选中第二双。
或者C51时先选中第二双，剩下8只里又选中第一双
这两种情况是相同的，该算一次，但按你的计算方法算了两次。

也就是说，5双中选中2双时，重复计算一次，所以多算了C52。(不需要考虑三双，因为只选4只)
(C5,1XC8,2-C5,2)/C10,4=13/21

[ Last edited by erstein on 2004-8-17 at 05:19 ]

euryli

Originally posted by erstein at 2004-8-16 21:43:
题目是要求至少有一双，不是只有一双。13.gif13.g

其他8只任意选，不就保证至少一双了吗？

euryli

我的想法是5双里选一双，也就是C51,在其他的8只里选两双，也就是C82，两个数相乘。再除以总可能性，也就是C10  4.结果是14/21，与答案不符，谁能帮我解释一下。