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choupiwen

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tT
发表于 2010-7-1 00:07 | 只看该作者

[数学] 脑力挑战大relay（3）

给定一条直线和直线外一点 P ，再给出直线上一点 O ，以及一个以 O 为圆心的圆。如何只用一个没有刻度的直尺作出已知直线过 P 点的垂线？

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2010042711.png

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发表于 2010-8-12 07:23 | 只看该作者
题题出状元
Akku

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wahahaha

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发表于 2010-8-10 02:09 | 只看该作者
如此简单

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xiaoguiyoyo

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发表于 2010-8-5 19:15 | 只看该作者
这题也搞定
别给我谈理想，戒了！

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choupiwen

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发表于 2010-7-2 02:16 | 只看该作者
建议版主管理员给4楼的大牛人加分鼓励！

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choupiwen

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发表于 2010-7-2 02:10 | 只看该作者
本帖最后由 choupiwen 于 2010-7-2 03:23 编辑

和尚讲规矩--不上美女，俺上图！

演员表：
a---Q
b---R
三角形PAB中心---X
(还有个重心，就在.....)

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2010042712.png

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choupiwen

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发表于 2010-7-1 10:37 | 只看该作者
o.B.d.A
假设圆圈和直线的交点为 A 和 B
过AP和BP的直线交圆圈的点分别为 a b
观察三角形PAB
那么 直线aB和Ab的交点即为PAB的重心
最后P点的垂线就klar啦
jamesfang23 发表于 1/7/2010 09:11

哈哈,牛牛牛!

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发表于 2010-7-1 08:03 | 只看该作者
o.B.d.A
假设圆圈和直线的交点为 A 和 B
过AP和BP的直线交圆圈的点分别为 a b
观察三角形PAB
那么 直线aB和Ab的交点即为PAB的重心
最后P点的垂线就klar啦
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发表于 2010-7-1 00:54 | 只看该作者
哈哈,这个题被经济系的小妹1分钟就解出来了

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choupiwen

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2#
发表于 2010-7-1 00:54 | 只看该作者
提示一下,需要用到两点:
1,直径为底的圆内接三角形是直角三角形
2,三角形三条高(或高的延长线)交于重心

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