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问一个自动控制里的数学问题
在自动控制技术里面，有一个Nyquist Kriterium （奈奎斯特准则）
是通过判断开环的 Frequenzgang 的轨迹线的性质来判定闭环是否稳定，
问题是 开环传递函数在右复平面的极点的个数怎么就对应了 Frequenzgang 的轨迹线 绕-1 的圈数了？
这应该是一个数学上的问题， 希望得到各位的赐教，谢谢了
或者可以归为纯粹的数学问题。s =a+bj , 是一个复自变量，N(s) 是一个关于s 的表达式，在s 复平面（横坐标是a，纵坐标是bj）的右半部有n个零点和 p个极点（即 实部都为正）， 其个数差为m=n-p。
现在在s右平面上画一个半径为无穷大的半圆，这样就把整个右半平面包含进去了，这个包络线的正方向定义为从0到正无穷大j ，然后以无穷大为半径绕道负无穷大j， 再回到原点。而在N(s) 的平面（横坐标是N(s)的实部，纵坐标是N(s)的虚部）， 按照s右半平面包络线的正方向画出N(s) 的值线， 则这个值线就有这样的性质， 以同样的方向绕零点的圈数也为m。
请问这是为什么，想了好几天了，也没想出来，还是就是这样定义的？
[ Last edited by !@#$% on 2005-4-6 at 22:13 ] |
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发表于 2005-4-6 20:46
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