小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:16 发表

嗯，这次嘛，基本算你正确了。
你中学毕业啦。
不过，扣掉的10 cent不发还啦。
算算第二问吧。

我認爲第二問很難。
因爲我到現在都沒有想出有什麽簡單的方法可以計算出答案。
關鍵他們休息了。

月半

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 21:25 发表


我認爲第二問很難。
因爲我到現在都沒有想出有什麽簡單的方法可以計算出答案。
關鍵他們休息了。

可不可以做这种假设
他们出发之前都给休息完了
或者相遇之后才开始休息

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:43 发表

可不可以做这种假设
他们出发之前都给休息完了
或者相遇之后才开始休息

如果這樣假設，那225和200用哪個？
想不通。

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 21:43 发表

可不可以做这种假设
他们出发之前都给休息完了
或者相遇之后才开始休息

是不是12次？

月半

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 21:58 发表


是不是12次？

为啥是12次？

小灯泡

原帖由 月半 于 2007-12-13 22:03 发表

为啥是12次？

我是用圖形法解的，也不知道對不對。反正有12次相交，但是不知道如何解釋它的意義。

月半

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 22:19 发表


我是用圖形法解的，也不知道對不對。反正有12次相交，但是不知道如何解釋它的意義。

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/（a遇到驴前平均速度+驴平均速度）”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/（b在此时至遇到驴之前所走路程中平均速度+驴速），
依次类推
先推出两个极端，a，b所有休息时间都在开头，或者末尾，并且假设a，b分散休息时间于途中的效果介于两个极端效果之间。
则，假设ab出发前把所有的休息时间都给休息掉了，那么此时，小驴叫唤次数为一个问号（？）
假设，ab所有的休息时间都在相遇前尽可能短的时间内，比如十亿分之一秒时开始休息，此时小驴的叫唤次数为两个问号（？？）
对于中间的不同休息方式，我们任举一个特例，比如每一小时休息一次，此时小驴叫唤次数为三个问号（？？？）
如果我们能够证明这三个成递减或者递增，则我们的后半部假设粗略认为是正确的，
但是我们现在发现两个问号趋于无穷大或者尽可能大，效果溢出
我们只好再取一个中间值特例检验，比如，我们假设两个小时后他们第一次休息，三小时分钟后第二次休息，三个半小时后第三次休息，第四小时相遇，小驴叫唤数为四个问号（？？？？）
考察结果为：？<？？？<？？？？，或者相反。
但其实这都不太重要，最多的叫唤次数为，两人相遇前至距离小于等于一个驴身时候开始休息，则小驴会叫唤至死或者一口气喘不上来憋死。

月半

原帖由 小灯泡 于 2007-12-13 22:19 发表


我是用圖形法解的，也不知道對不對。反正有12次相交，但是不知道如何解釋它的意義。

我很好奇你的图形法是怎么求解的。
另外，神话的方案是什么我一直很好奇。

不朽的神话

我是这样考虑的。不知道对不对，和2位一起讨论一下：

225和休息不休息没有关系。
驴叫几次也和休息不休息没有关系。

225比较好得到。
第一问我更像是逻辑问题，而非数学问题，因为算法比较简单：
A和B同时出发的，A的速度是B的2倍，两人休息同样的时间和次数（所以无所谓），AB初始相距120，很容易得出最后到两人相遇，A行驶了80公里（行驶4小时），B行驶了40公里（行驶4小时），而共同经历的时间则为4.5小时（含3次10分钟休息）。

假设：驴子（设为D）和他们一起出发，则A、B、D经历的时间相同。但是D却比A和B多跑30分钟（3 x 10min)，即0.5小时，则轻易得出到三者相遇，D行驶了225公里。

假设：D不同时出发，而先出发（这在题干里可以隐约看出），设其单独行驶时间为T0。因为A、B同时出发、速度恒定、休息相同，无论D提前多少时间出发（即T0为多少），最后三者总会在距离A地（哥）80公里、B地（卡）40公里的地方相遇，AB两者行驶过的路程和时间与之前的假设一致。但是D行驶过的时间则为 (T0+4.5) Hours，路程为 （225+50*T0）km。T0理论可以为任何值（实际会有限制），第一问的答案无解，或说有无数解。

—— 但是这给第二问做下了铺垫：

为何会有最大值？？
既然最终三者相遇的地点和AB共同经历时间不变，相遇次数这个最大值应该取决于T0这个变量。那T0怎样取，会有最大值？当然是第一次D和A相遇点距离A越近，即距离B越远 —— 也即D首次和A相遇前行驶的路程越长，D将行驶的总行程也就越长，其和另外两者相遇的次数就会越多（如果难以理解，画张图可以帮忙）。这个首次相遇前的路程最大值，即为AB两地距离（120公里）—— 其实就是一种极端情况，在D行驶了2.4小时后（120/50=2.4)，D到达A地，就在那个瞬间，A和B出发，A和D也就相遇了，D马上转头朝B行驶。

这样的话，其实已知条件就都已经知道了……


答案我还没算，所以我之前问是否要答案，还是只要解题思路。lz难道没有正确答案吗？？
似乎不是12吧~

不朽的神话

原帖由 月半 于 2007-12-13 22:57 发表

直觉上叫声应该是有限的
但是极端化之后似乎是无限的
小驴叫的第一声时间应该是“全程/（a遇到驴前平均速度+驴平均速度）”
叫的第二声时间应该是"第一声的时间+(全程-a已走路程-b已走路程)/（b在此时至遇到驴之 ...

打字太慢了，发出了帖，才发现已经有了好多更新……:oooo: