真晕,已经有人把题解得这么清楚了,怎么还有人要来画蛇添足。
题写得很清楚,已知队伍和传令兵移动速度保持不变。
楼上两位,把你们列的方程再解解,2和3联立可以求得V1/V2。
真是有点丢人现眼
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Originally posted by ximenchuix at 2005-9-21 21:50:
重温一把初中时代

解:
设 传令兵速度v1,队伍速度v2,总耗时t,传令兵所跑路程为s

列方程组
v2*t=100.....................................1
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2
s=v1*t.........................................3

由2式可得
t*v1*v1 - 200*v1 - t*v2*v2 = 0

上式左右各乘以t,得
t*t*v1*v1 - 200*t*v1 - t*t*v2*v2 = 0

1,3式代入上式,得
s*s - 200*s - 10000 =0

利用求根公式得 s = 241,4 m  


241,4 米 是错的。
你的方程2变形是错误的

不是t*v1*v1 - 200*v1 - t*v2*v2 = 0
而是t*v1*v1 - 200*v2 - t*v2*v2 = 0

还有一点最重要,你有4个未知数,而只有3个方程,怎么得出唯一解?

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应用一下别人列的方程:

设 传令兵速度v1,队伍速度v2,总耗时t,传令兵所跑路程为s

列方程组
v2*t=100.....................................1
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2
s=v1*t.........................................3

解:
1,3联立,得 s=v1/v2 * 100

1,2 联立,去掉未知数t. 得 100/v2 = 100/(v1-v2) + 100/(v1+v2)
不难得出,v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0
=> v1 = (1+sqrt(2))*v1
解得 s = (1+sqrt(2))*100

为什么三个方程,四个未知数可以得出确解?
通过这三个方程确实不能求解全部未知数。但可以求解s, 这刚好是一个巧合。
此题中t,v1,v2无法求定解,而只能得出其相互关系。

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Originally posted by caoler at 2005-9-22 13:25:
应用一下别人列的方程:

设 传令兵速度v1,队伍速度v2,总耗时t,传令兵所跑路程为s

列方程组
v2*t=100.....................................1
100/(v1-v2)+100/(v1+v2)=t...........2
s=v1*t.........................................3

解:
1,3联立,得 s=v1/v2 * 100

1,2 联立,去掉未知数t. 得 100/v2 = 100/(v1-v2) + 100/(v1+v2)
不难得出,v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0
=> v1 = (1+sqrt(2))*v1

解得 s = (1+sqrt(2))*100

为什么三个方程,四个未知数可以得出确解?
通过这三个方程确实不能求解全部未知数。但可以求解s, 这刚好是一个巧合。
此题中t,v1,v2无法求定解,而只能得出其相互关系。


你的代数计算还是错。。。fear.gif
注意红色处的推导。
应该是
v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0
=> v1 = (1+sqrt(2))*v2

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Originally posted by toothy at 2005-9-22 12:37:


你的代数计算还是错。。。fear.gif
注意红色处的推导。
应该是
v1^2 - 2v1v2 -v2^2 = 0
=> v1 = (1+sqrt(2))*v2

一个笔误。明眼人一看即知。

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Originally posted by caoler at 2005-9-22 13:39:

一个笔误。明眼人一看即知。


晕,笔误太多。。怪不得大家看不懂。。。

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Originally posted by caoler at 2005-9-22 12:45 PM:
真晕,已经有人把题解得这么清楚了,怎么还有人要来画蛇添足。
题写得很清楚,已知队伍和传令兵移动速度保持不变。
楼上两位,把你们列的方程再解解,2和3联立可以求得V1/V2。
真是有点丢人现眼



呵呵,谢谢指点,果然能求出来。

至于画蛇添足,只怪自己没仔细看前面的回复了。

blush.gif丢脸了,丢脸了
吼吼~~~吼吼~~

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你这人是不是来挑毛刺的。
我回帖是因为你说此题不能解,我就解一下给你看看。
我回答完了你就抓着我的一个不妨碍理解的笔误不放,爱面子也用不着这样。

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Originally posted by 大爷 at 2005-9-22 12:52:



呵呵,谢谢指点,果然能求出来。

至于画蛇添足,只怪自己没仔细看前面的回复了。

blush.gif丢脸了,丢脸了

兄弟 本人有些严重,见谅见谅。

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哈哈,我没有解过啊,我看到方程推导不对。一般来说,过程错了,结果也就错了。

这是初中老师的判卷子思路吧?哈哈biggrin.gi

[ Last edited by toothy on 2005-9-22 at 13:58 ]

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